Nein, muß er nicht unbedingt, solange die Scheibe nicht gegen den Bremssattel kommt.
Du hast aber Recht, er könnte durchaus etwas höher sitzen, da der Belag scheinbar schon etwas in Richtung Stege sitzt. Dafür braucht es aber keinen andern Adapter, sondern einfach ein paar Paßscheiben.