Ferndiagnosen sind schwierig. Das von Dir beobachtete Verhalten ist typisch für einen Akku, bei dem eine oder mehrere Zellen einen erhöhten Innenwiderstand haben. Dazu passt auch, dass der Akku selbst (ohne Last) noch die zwei Striche anzeigt.
Allerdings schreibst Du, dass es bei einem Ersatzakku noch schlimmer war. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Akkus den gleichen Fehler haben, ist gering. Demnach würde der Fehler irgendwo anders im System liegen. Ich könnte mir vorstellen, dass ein erhöhter Übergangswiderstand zwischen Akku und Motor zu einem Spannungsabfall führt, der eine Abschaltung auslöst. Da denkt man spontan an einen korrodierten Steckverbinder oder so was. In jedem Fall ist das ein Problem für den Service, da das Rad noch nicht alt ist. Ich persönlich würde zuerst mal selbst aufmachen, alle Steckverbinder lösen, Kontaktspray drauf, etwas wirken lassen, mit Pressluft ausblasen, wieder einstecken. Kann ich Dir aber wegen der Garantie nicht wirklich empfehlen.